Carré magique🔗

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
#!/usr/bin/env python3
# coding: utf-8

# Time-stamp: <2020-08-05 11:48 ycopin@lyonovae03>

"""
Création et affichage d'un carré magique d'ordre impair.
"""

__author__ = "Yannick Copin <y.copin@ipnl.in2p3.fr>"

n = 5                                   # Ordre du carré magique

# On vérifie que l'ordre est bien impair
assert n % 2 == 1, f"L'ordre {n} n'est pas impair."

# Le carré sera stocké dans une liste de n listes de n entiers
# Initialisation du carré: liste de n listes de n zéros.
array = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)]

# Initialisation de l'algorithme
i, j = n, (n + 1) // 2        # Indices de l'algo (1-indexation)
array[i - 1][j - 1] = 1       # Attention: python utilise une 0-indexation

# Boucle sur valeurs restant à inclure dans le carré (de 2 à n**2)
for k in range(2, n**2 + 1):
    # Test de la case i+1, j+1 (modulo n)
    i2 = (i + 1) % n
    j2 = (j + 1) % n
    if array[i2 - 1][j2 - 1] == 0:  # La case est vide: l'utiliser
        i, j = i2, j2
    # La case est déjà remplie: utiliser la case i-1, j
    else:
        i = (i - 1) % n
    array[i - 1][j - 1] = k       # Remplissage de la case

# Affichage, avec vérification des sommes par ligne et par colonne
print(f"Carré magique d'ordre {n}:")
for row in array:
    print('  '.join(f'{k:2d}' for k in row), '=', sum(row))
print('  '.join('==' for k in row))
print('  '.join(str(sum(array[i][j] for i in range(n))) for j in range(n)))

$ python3 carre.py

Carré magique d'ordre 5:
11  18  25   2   9 = 65
10  12  19  21   3 = 65
 4   6  13  20  22 = 65
23   5   7  14  16 = 65
17  24   1   8  15 = 65
==  ==  ==  ==  ==
65  65  65  65  65

Source: carre.py